Zoom sur le modèle d’évaluation par arbitrage

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Le modèle d’évaluation par arbitrage, ou APT (Arbitrage Pricing Theory), est l’un des modèles d’évaluation des actifs financiers les plus réputés. En quoi consiste-t-il et quel est son fonctionnement  ? Le point pour tout savoir à ce propos.

L’APT en bref

L’idée sur laquelle repose le modèle d’évaluation par arbitrage, créé par Stephen Ross, est qu’il n’existe pas d’opportunités d’arbitrage durables dans le temps. Autrement dit, dans le cas de deux actifs aussi risqués l’un que l’autre, si la rentabilité de l’un est plus intéressante à un moment donné, elle ne durera pas dans le temps et reviendra au même niveau que le second actif. D’où l’impossibilité de toute opportunité d’arbitrage.

Le modèle APT nous permet également de définir un schéma de rentabilité pour un investissement, grâce à une fonction linéaire de différents facteurs macro-économiques ou propres au secteur de la valeur concernée, à l’image du cours du pétrole, du PIB des Etats-Unis ou encore des taux directeurs européens. A ces facteurs macro-économiques est ensuite appliqué un coefficient beta spécifique.

Concrètement donc, le modèle APT véhicule l’idée selon laquelle des portefeuilles d’actions présentant la même part de risques doivent être vendus ou achetés au même prix.   

Voici le schéma mathématiques correspondant au modèle d’évaluation par arbitrage  :

  • E(rj)  : rendement attendu de l’actif i
  • rf  : rendement de l’actif sans risque
  • RPn  : valeur de la prime de risque associée au «  nième  » facteur systématique influençant le cours de l’actif
  • bjn  : Beta faisant référence à la sensibilité de l’actif au facteur Rpn

Le modèle APT dans les faits

Ce modèle d’évaluation permet donc de déterminer le rendement espéré d’un actif lors d’un investissement en bourse.

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Il suffit pour cela d’additionner le rendement de l’actif sans risque à une série de facteurs systématiques pondérés en fonction de la sensibilité de l’actif sans risque.

Dans cette optique, il convient  :

  • d’identifier les facteurs susceptibles d’influencer le rendement de l’actif sans risque
  • de mesurer l’impact de ces facteurs sur l’actif (Beta)
  • d’estimer la valeur de la prime de risque associée à ces facteurs

Le rendement auquel on peut prétendre peut alors être calculé sur cette base. A noter toutefois que, s’il est un modèle d’évaluation relativement fiable, l’APT demeure toutefois une estimation et, surtout, repose sur des calculs complexes. Raison pour laquelle ce modèle est globalement moins utilisé que le modèle CPAM (Capital Asset Pricing Model), beaucoup plus simple à mettre en pratique et, par conséquent, nettement plus répandu dans le milieu de la bourse.

Il est en effet tentant d’évaluer le plus précisément possible les rendements que l’on peut espérer en investissant en bourse. Reste à savoir que l’APT nécessite une certaine maîtrise des calculs financiers et une expertise de l’univers boursier.

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